Sr Examen

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Derivada de la función/ x/(x-a)

Derivada de x/(x-a)

Solución

Ha introducido [src]

  x  
-----
x - a

$$\frac{x}{- a + x}$$

x/(x - a)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = - a + x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- a + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- a$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{a}{\left(- a + x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{a}{\left(a - x\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{a}{\left(a - x\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

  1        x    
----- - --------
x - a          2
        (x - a)

$$- \frac{x}{\left(- a + x\right)^{2}} + \frac{1}{- a + x}$$

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Segunda derivada [src]

   /      x  \
-2*|1 + -----|
   \    a - x/
--------------
          2   
   (a - x)

$$- \frac{2 \left(\frac{x}{a - x} + 1\right)}{\left(a - x\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /      x  \
-6*|1 + -----|
   \    a - x/
--------------
          3   
   (a - x)

$$- \frac{6 \left(\frac{x}{a - x} + 1\right)}{\left(a - x\right)^{3}}$$

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