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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x/(x-a)^ tres
x dividir por (x menos a) al cubo
x dividir por (x menos a) en el grado tres
x/(x-a)3
x/x-a3
x/(x-a)³
x/(x-a) en el grado 3
x/x-a^3
x dividir por (x-a)^3
Expresiones semejantes
x/(x+a)^3

Derivada de la función/ x/(x-a)/ x/(x-a)^3

Derivada de x/(x-a)^3

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       3
(x - a)

$$\frac{x}{\left(- a + x\right)^{3}}$$

x/(x - a)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(- a + x\right)^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - a + x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(- a + x\right)$ :
  1. diferenciamos $- a + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $- a$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \left(- a + x\right)^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x \left(- a + x\right)^{2} + \left(- a + x\right)^{3}}{\left(- a + x\right)^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{a + 2 x}{\left(a - x\right)^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{a + 2 x}{\left(a - x\right)^{4}}$

Primera derivada [src]

   1         3*x   
-------- - --------
       3          4
(x - a)    (x - a)

$$- \frac{3 x}{\left(- a + x\right)^{4}} + \frac{1}{\left(- a + x\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2*x \
-6*|1 + -----|
   \    a - x/
--------------
          4   
   (a - x)

$$- \frac{6 \left(\frac{2 x}{a - x} + 1\right)}{\left(a - x\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     5*x \
-12*|3 + -----|
    \    a - x/
---------------
           5   
    (a - x)

$$- \frac{12 \left(\frac{5 x}{a - x} + 3\right)}{\left(a - x\right)^{5}}$$

Simplificar