Sr Examen

Derivada de x/(x+a)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x  
-----
x + a
$$\frac{x}{a + x}$$
x/(x + a)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  1        x    
----- - --------
x + a          2
        (x + a) 
$$- \frac{x}{\left(a + x\right)^{2}} + \frac{1}{a + x}$$
Segunda derivada [src]
  /       x  \
2*|-1 + -----|
  \     a + x/
--------------
          2   
   (a + x)    
$$\frac{2 \left(\frac{x}{a + x} - 1\right)}{\left(a + x\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      x  \
6*|1 - -----|
  \    a + x/
-------------
          3  
   (a + x)   
$$\frac{6 \left(- \frac{x}{a + x} + 1\right)}{\left(a + x\right)^{3}}$$