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y=0,5(x^4)-(4x^3)+40x+6

Derivada de y=0,5(x^4)-(4x^3)+40x+6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4                  
x       3           
-- - 4*x  + 40*x + 6
2                   
(40x+(x424x3))+6\left(40 x + \left(\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3}\right)\right) + 6
x^4/2 - 4*x^3 + 40*x + 6
Solución detallada
  1. diferenciamos (40x+(x424x3))+6\left(40 x + \left(\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3}\right)\right) + 6 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 40x+(x424x3)40 x + \left(\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x424x3\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 2x32 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 12x2- 12 x^{2}

        Como resultado de: 2x312x22 x^{3} - 12 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 4040

      Como resultado de: 2x312x2+402 x^{3} - 12 x^{2} + 40

    2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x312x2+402 x^{3} - 12 x^{2} + 40


Respuesta:

2x312x2+402 x^{3} - 12 x^{2} + 40

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
         2      3
40 - 12*x  + 2*x 
2x312x2+402 x^{3} - 12 x^{2} + 40
Segunda derivada [src]
6*x*(-4 + x)
6x(x4)6 x \left(x - 4\right)
Tercera derivada [src]
12*(-2 + x)
12(x2)12 \left(x - 2\right)
Gráfico
Derivada de y=0,5(x^4)-(4x^3)+40x+6