Derivada de y=0,5(x^4)-(4x^3)+40x+6

1. diferenciamos $\left(40 x + \left(\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $40 x + \left(\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $2 x^{3} - 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $40$

      Como resultado de: $2 x^{3} - 12 x^{2} + 40$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{3} - 12 x^{2} + 40$

Respuesta:

$2 x^{3} - 12 x^{2} + 40$