Sr Examen

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x*(ln(3+x^2)-2)+2*sqrt(3)*arctg(x/sqrt(3))

Derivada de x*(ln(3+x^2)-2)+2*sqrt(3)*arctg(x/sqrt(3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  /   /     2\    \       ___     /  x  \
x*\log\3 + x / - 2/ + 2*\/ 3 *atan|-----|
                                  |  ___|
                                  \\/ 3 /
$$x \left(\log{\left(x^{2} + 3 \right)} - 2\right) + 2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{3}} \right)}$$
x*(log(3 + x^2) - 2) + (2*sqrt(3))*atan(x/sqrt(3))
Gráfica
Primera derivada [src]
                  2               
       2       2*x        /     2\
-2 + ------ + ------ + log\3 + x /
          2        2              
         x    3 + x               
     1 + --                       
         3                        
$$\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} + \log{\left(x^{2} + 3 \right)} - 2 + \frac{2}{\frac{x^{2}}{3} + 1}$$
Segunda derivada [src]
    /                 2 \
    |      6       2*x  |
2*x*|3 - ------ - ------|
    |         2        2|
    \    3 + x    3 + x /
-------------------------
               2         
          3 + x          
$$\frac{2 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} + 3 - \frac{6}{x^{2} + 3}\right)}{x^{2} + 3}$$
Tercera derivada [src]
  /                 2          4           2  \
  |      6      12*x        8*x        24*x   |
2*|3 - ------ - ------ + --------- + ---------|
  |         2        2           2           2|
  |    3 + x    3 + x    /     2\    /     2\ |
  \                      \3 + x /    \3 + x / /
-----------------------------------------------
                          2                    
                     3 + x                     
$$\frac{2 \left(\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} - \frac{12 x^{2}}{x^{2} + 3} + \frac{24 x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + 3 - \frac{6}{x^{2} + 3}\right)}{x^{2} + 3}$$
Gráfico
Derivada de x*(ln(3+x^2)-2)+2*sqrt(3)*arctg(x/sqrt(3))