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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x*exp(-- siete /6x^ cinco -4x^ tres +11x)
x multiplicar por exponente de ( menos menos 7 dividir por 6x en el grado 5 menos 4x al cubo más 11x)
x multiplicar por exponente de ( menos menos siete dividir por 6x en el grado cinco menos 4x en el grado tres más 11x)
x*exp(--7/6x5-4x3+11x)
x*exp--7/6x5-4x3+11x
x*exp(--7/6x⁵-4x³+11x)
x*exp(--7/6x en el grado 5-4x en el grado 3+11x)
xexp(--7/6x^5-4x^3+11x)
xexp(--7/6x5-4x3+11x)
xexp--7/6x5-4x3+11x
xexp--7/6x^5-4x^3+11x
x*exp(--7 dividir por 6x^5-4x^3+11x)
Expresiones semejantes
x*exp(-+7/6x^5-4x^3+11x)
x*exp(-7/6x^5-4x^3+11x)
x*exp(--7/6x^5+4x^3+11x)
x*exp(--7/6x^5-4x^3-11x)

Derivada de la función/ x^3+1/ -4x^3/ x*exp/ x*exp(--7/6x^5-4x^3+11x)

Derivada de x*exp(--7/6x^5-4x^3+11x)

Solución

Ha introducido [src]

      5              
   7*x       3       
   ---- - 4*x  + 11*x
    6                
x*e

$$x e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)}$$

x*exp(7*x^5/6 - 4*x^3 + 11*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{35 x^{4}}{6}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
      Como resultado de: $\frac{35 x^{4}}{6} - 12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $11$
    Como resultado de: $\frac{35 x^{4}}{6} - 12 x^{2} + 11$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(\frac{35 x^{4}}{6} - 12 x^{2} + 11\right) e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)}$
Como resultado de: $x \left(\frac{35 x^{4}}{6} - 12 x^{2} + 11\right) e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)} + e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x \left(35 x^{4} - 72 x^{2} + 66\right) + 6\right) e^{\frac{x \left(7 x^{4} - 24 x^{2} + 66\right)}{6}}}{6}$

Respuesta:

$\frac{\left(x \left(35 x^{4} - 72 x^{2} + 66\right) + 6\right) e^{\frac{x \left(7 x^{4} - 24 x^{2} + 66\right)}{6}}}{6}$

Primera derivada [src]

                           5                     5              
                        7*x       3           7*x       3       
  /                 4\  ---- - 4*x  + 11*x    ---- - 4*x  + 11*x
  |         2   35*x |   6                     6                
x*|11 - 12*x  + -----|*e                   + e                  
  \               6  /

$$x \left(\frac{35 x^{4}}{6} - 12 x^{2} + 11\right) e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)} + e^{11 x + \left(\frac{7 x^{5}}{6} - 4 x^{3}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                         /               4\
/                       /                    2                     \\    |        2   7*x |
|                 4     |/         2       4\         /          2\||  x*|11 - 4*x  + ----|
|         2   35*x    x*\\66 - 72*x  + 35*x /  + 24*x*\-36 + 35*x //|    \             6  /
|22 - 24*x  + ----- + ----------------------------------------------|*e                    
\               3                           36                      /

$$\left(\frac{35 x^{4}}{3} - 24 x^{2} + \frac{x \left(24 x \left(35 x^{2} - 36\right) + \left(35 x^{4} - 72 x^{2} + 66\right)^{2}\right)}{36} + 22\right) e^{x \left(\frac{7 x^{4}}{6} - 4 x^{2} + 11\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                        /               4\
/                    2                         /                            3                                                     \\    |        2   7*x |
|/         2       4\                          |        /         2       4\           2        /          2\ /         2       4\||  x*|11 - 4*x  + ----|
|\66 - 72*x  + 35*x /        /          2\   x*\-5184 + \66 - 72*x  + 35*x /  + 15120*x  + 72*x*\-36 + 35*x /*\66 - 72*x  + 35*x //|    \             6  /
|--------------------- + 2*x*\-36 + 35*x / + --------------------------------------------------------------------------------------|*e                    
\          12                                                                         216                                          /

$$\left(2 x \left(35 x^{2} - 36\right) + \frac{x \left(15120 x^{2} + 72 x \left(35 x^{2} - 36\right) \left(35 x^{4} - 72 x^{2} + 66\right) + \left(35 x^{4} - 72 x^{2} + 66\right)^{3} - 5184\right)}{216} + \frac{\left(35 x^{4} - 72 x^{2} + 66\right)^{2}}{12}\right) e^{x \left(\frac{7 x^{4}}{6} - 4 x^{2} + 11\right)}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(--7/6x^5-4x^3+11x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución