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Derivada de la función/ sin4x/ y=e^(sin4x)

Derivada de y=e^(sin4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(4*x)
E
$$e^{\sin{\left(4 x \right)}}$$ 
E^sin(4*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            sin(4*x)
4*cos(4*x)*e
$$4 e^{\sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   2                \  sin(4*x)
16*\cos (4*x) - sin(4*x)/*e
$$16 \left(- \sin{\left(4 x \right)} + \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right) e^{\sin{\left(4 x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /        2                  \           sin(4*x)
64*\-1 + cos (4*x) - 3*sin(4*x)/*cos(4*x)*e
$$64 \left(- 3 \sin{\left(4 x \right)} + \cos^{2}{\left(4 x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}$$
Simplificar
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