Derivada de π*(2*t^2-t^3)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $- t^{3} + 2 t^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

         Entonces, como resultado: $4 t$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 3 t^{2}$

      Como resultado de: $- 3 t^{2} + 4 t$

   Entonces, como resultado: $\pi \left(- 3 t^{2} + 4 t\right)$

2. Simplificamos:

   $\pi t \left(4 - 3 t\right)$

Respuesta:

$\pi t \left(4 - 3 t\right)$