Sr Examen

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Derivada de x*e^(-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3
   -x 
x*E   
$$e^{- x^{3}} x$$
x*E^(-x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   3           3
 -x       3  -x 
E    - 3*x *e   
$$- 3 x^{3} e^{- x^{3}} + e^{- x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                    3
   2 /        3\  -x 
3*x *\-4 + 3*x /*e   
$$3 x^{2} \left(3 x^{3} - 4\right) e^{- x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                           3
    /        6       3\  -x 
3*x*\-8 - 9*x  + 27*x /*e   
$$3 x \left(- 9 x^{6} + 27 x^{3} - 8\right) e^{- x^{3}}$$