Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de e^(-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3
 -x 
E   
$$e^{- x^{3}}$$
E^(-x^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Primera derivada [src]
         3
    2  -x 
-3*x *e   
$$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                   3
    /        3\  -x 
3*x*\-2 + 3*x /*e   
$$3 x \left(3 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                         3
  /        6       3\  -x 
3*\-2 - 9*x  + 18*x /*e   
$$3 \left(- 9 x^{6} + 18 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}$$