5 / 3\ / 4 \ | -x | \x + 1/ *cos\E /
(x^4 + 1)^5*cos(E^(-x^3))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 / 3\ 5 3 / 3\ 3 / 4 \ | -x | 2 / 4 \ -x | -x | 20*x *\x + 1/ *cos\E / + 3*x *\x + 1/ *e *sin\E /
3 / 2 / / 3\ / 3\ / 3\ 3\ 3 / 3\ 3 / 3\\ / 4\ | / 4\ | | -x | 3 | -x | 3 | -x | -x | -x / 4\ | -x | 4 / 4\ -x | -x || x*\1 + x / *\- 3*\1 + x / *\- 2*sin\E / + 3*x *sin\E / + 3*x *cos\E /*e /*e + 20*x*\3 + 19*x /*cos\E / + 120*x *\1 + x /*e *sin\E //
2 / 3 / / 3\ / 3\ / 3\ / 3\ 3 3 / 3\ / 3\ 3\ 3 / 2 \ / 3\ 2 / / 3\ / 3\ / 3\ 3\ 3 3 / 3\\ / 4\ |/ 4\ | | -x | 3 | -x | 6 | -x | 3 | -x | -x 6 -2*x | -x | 6 | -x | -x | -x |/ 4\ 8 4 / 4\| | -x | 4 / 4\ | | -x | 3 | -x | 3 | -x | -x | -x 4 / 4\ / 4\ -x | -x || 3*\1 + x / *\\1 + x / *\2*sin\E / - 18*x *sin\E / + 9*x *sin\E / - 18*x *cos\E /*e - 9*x *e *sin\E / + 27*x *cos\E /*e /*e + 40*x*\\1 + x / + 32*x + 24*x *\1 + x //*cos\E / - 60*x *\1 + x / *\- 2*sin\E / + 3*x *sin\E / + 3*x *cos\E /*e /*e + 60*x *\1 + x /*\3 + 19*x /*e *sin\E //