Sr Examen

Otras calculadoras

x/(x+pi)
Derivada de la función/ x/(x+pi)

Derivada de x/(x+pi)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x   
------
x + pi
xx+π\frac{x}{x + \pi} 
x/(x + pi)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x+πg{\left(x \right)} = x + \pi.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+πx + \pi miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante π\pi es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    π(x+π)2\frac{\pi}{\left(x + \pi\right)^{2}}

Respuesta:

π(x+π)2\frac{\pi}{\left(x + \pi\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1          x    
------ - ---------
x + pi           2
         (x + pi)
−x(x+π)2+1x+π- \frac{x}{\left(x + \pi\right)^{2}} + \frac{1}{x + \pi}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       x   \
2*|-1 + ------|
  \     pi + x/
---------------
           2   
   (pi + x)
2(xx+π−1)(x+π)2\frac{2 \left(\frac{x}{x + \pi} - 1\right)}{\left(x + \pi\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      x   \
6*|1 - ------|
  \    pi + x/
--------------
          3   
  (pi + x)
6(−xx+π+1)(x+π)3\frac{6 \left(- \frac{x}{x + \pi} + 1\right)}{\left(x + \pi\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/(x+pi)
    © Sr Examen – Калькулятор