Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (sin(x))^2
Derivada de x+1
Derivada de (x+1)
Derivada de 2x²
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (x^ tres)
y es igual a ln al cuadrado (x al cubo )
y es igual a ln en el grado dos (x en el grado tres)
y=ln2(x3)
y=ln2x3
y=ln²(x³)
y=ln en el grado 2(x en el grado 3)
y=ln^2x^3
Expresiones con funciones
ln
ln(11x)-11x+9
ln(x^2-8)
lnx+1
ln(tg2x)
ln(2-3x)

Derivada de la función/ (x^3)/ y=ln^2/ y=ln^2(x^3)

Derivada de y=ln^2(x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   2/ 3\
log \x /

$$\log{\left(x^{3} \right)}^{2}$$

log(x^3)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{3} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{3} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(x^{3} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(x^{3} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 3\
6*log\x /
---------
    x

$$\frac{6 \log{\left(x^{3} \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       / 3\\
6*\3 - log\x //
---------------
        2      
       x

$$\frac{6 \left(3 - \log{\left(x^{3} \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          / 3\\
6*\-9 + 2*log\x //
------------------
         3        
        x

$$\frac{6 \left(2 \log{\left(x^{3} \right)} - 9\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(x^3)