Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -2x
-
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
-
Derivada de 7*x
-
Derivada de √x
-
Expresiones idénticas
- y=(√x-x^- uno)/(√x-x^- dos)
- y es igual a (√x menos x en el grado menos 1) dividir por (√x menos x en el grado menos 2)
- y es igual a (√x menos x en el grado menos uno) dividir por (√x menos x en el grado menos dos)
- y=(√x-x-1)/(√x-x-2)
- y=√x-x-1/√x-x-2
- y=√x-x^-1/√x-x^-2
- y=(√x-x^-1) dividir por (√x-x^-2)
-
Expresiones semejantes
- y=(√x-x^-1)/(√x+x^-2)
- y=(√x+x^-1)/(√x-x^-2)
- y=(√x-x^+1)/(√x-x^-2)
- y=(√x-x^-1)/(√x-x^+2)
Derivada de y=(√x-x^-1)/(√x-x^-2)
Solución
Ha introducido
[src]
___ 1
\/ x - -
x
----------
___ 1
\/ x - --
2
x
$$\frac{\sqrt{x} - \frac{1}{x}}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}}$$
(sqrt(x) - 1/x)/(sqrt(x) - 1/x^2)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 1 / ___ 1\ / 2 1 \
-- + ------- |\/ x - -|*|- -- - -------|
2 ___ \ x/ | 3 ___|
x 2*\/ x \ x 2*\/ x /
------------ + ----------------------------
___ 1 2
\/ x - -- / ___ 1 \
2 |\/ x - --|
x | 2|
\ x /
$$\frac{\left(- \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x}\right)}{\left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| / 1 4 \ |
| 2*|----- + --| |
| | ___ 3| |
/ ___ 1\ | 1 24 \\/ x x / |
|\/ x - -|*|---- + -- + ---------------|
/ 1 2 \ / 1 4 \ \ x/ | 3/2 4 ___ 1 |
|----- + --|*|----- + --| |x x \/ x - -- |
| ___ 2| | ___ 3| | 2 |
2 1 \\/ x x / \\/ x x / \ x /
- -- - ------ - ------------------------- + -----------------------------------------
3 3/2 / ___ 1 \ / ___ 1 \
x 4*x 2*|\/ x - --| 4*|\/ x - --|
| 2| | 2|
\ x / \ x /
-------------------------------------------------------------------------------------
___ 1
\/ x - --
2
x
$$\frac{- \frac{\left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2 \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{\left(\sqrt{x} - \frac{1}{x}\right) \left(\frac{2 \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}} + \frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4 \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 \ \
| | / 1 4 \ / 1 24\ / 1 4 \| / 2\|
| | 2*|----- + --| 2*|---- + --|*|----- + --|| | / 1 4 \ ||
| | | ___ 3| | 3/2 4| | ___ 3|| | 2*|----- + --| ||
| / ___ 1\ | 1 64 \\/ x x / \x x / \\/ x x /| | | ___ 3| ||
| |\/ x - -|*|---- + -- + --------------- + --------------------------| / 1 2 \ | 1 24 \\/ x x / ||
| \ x/ | 5/2 5 2 ___ 1 | |----- + --|*|---- + -- + ---------------||
| |x x / ___ 1 \ \/ x - -- | / 1 8 \ / 1 4 \ | ___ 2| | 3/2 4 ___ 1 ||
| | |\/ x - --| 2 | |---- + --|*|----- + --| \\/ x x / |x x \/ x - -- ||
| | | 2| x | | 3/2 3| | ___ 3| | 2 ||
|2 1 \ \ x / / \x x / \\/ x x / \ x /|
3*|-- + ------ - ---------------------------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------------------------|
| 4 5/2 / ___ 1 \ / ___ 1 \ / ___ 1 \ |
|x 8*x 8*|\/ x - --| 8*|\/ x - --| 8*|\/ x - --| |
| | 2| | 2| | 2| |
\ \ x / \ x / \ x / /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
___ 1
\/ x - --
2
x
$$\frac{3 \left(\frac{\left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{2 \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}} + \frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{\left(\sqrt{x} - \frac{1}{x}\right) \left(\frac{2 \left(\frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}} + \frac{2 \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{64}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)}{\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}}$$
Gráfico