___ 1 \/ x - - x ---------- ___ 1 \/ x - -- 2 x
(sqrt(x) - 1/x)/(sqrt(x) - 1/x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 1 / ___ 1\ / 2 1 \ -- + ------- |\/ x - -|*|- -- - -------| 2 ___ \ x/ | 3 ___| x 2*\/ x \ x 2*\/ x / ------------ + ---------------------------- ___ 1 2 \/ x - -- / ___ 1 \ 2 |\/ x - --| x | 2| \ x /
/ 2\ | / 1 4 \ | | 2*|----- + --| | | | ___ 3| | / ___ 1\ | 1 24 \\/ x x / | |\/ x - -|*|---- + -- + ---------------| / 1 2 \ / 1 4 \ \ x/ | 3/2 4 ___ 1 | |----- + --|*|----- + --| |x x \/ x - -- | | ___ 2| | ___ 3| | 2 | 2 1 \\/ x x / \\/ x x / \ x / - -- - ------ - ------------------------- + ----------------------------------------- 3 3/2 / ___ 1 \ / ___ 1 \ x 4*x 2*|\/ x - --| 4*|\/ x - --| | 2| | 2| \ x / \ x / ------------------------------------------------------------------------------------- ___ 1 \/ x - -- 2 x
/ / 3 \ \ | | / 1 4 \ / 1 24\ / 1 4 \| / 2\| | | 2*|----- + --| 2*|---- + --|*|----- + --|| | / 1 4 \ || | | | ___ 3| | 3/2 4| | ___ 3|| | 2*|----- + --| || | / ___ 1\ | 1 64 \\/ x x / \x x / \\/ x x /| | | ___ 3| || | |\/ x - -|*|---- + -- + --------------- + --------------------------| / 1 2 \ | 1 24 \\/ x x / || | \ x/ | 5/2 5 2 ___ 1 | |----- + --|*|---- + -- + ---------------|| | |x x / ___ 1 \ \/ x - -- | / 1 8 \ / 1 4 \ | ___ 2| | 3/2 4 ___ 1 || | | |\/ x - --| 2 | |---- + --|*|----- + --| \\/ x x / |x x \/ x - -- || | | | 2| x | | 3/2 3| | ___ 3| | 2 || |2 1 \ \ x / / \x x / \\/ x x / \ x /| 3*|-- + ------ - ---------------------------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------------------------| | 4 5/2 / ___ 1 \ / ___ 1 \ / ___ 1 \ | |x 8*x 8*|\/ x - --| 8*|\/ x - --| 8*|\/ x - --| | | | 2| | 2| | 2| | \ \ x / \ x / \ x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ___ 1 \/ x - -- 2 x