Derivada de y=x/3x+2

1. diferenciamos $x \frac{x}{3} + 2$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 3$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $\frac{2 x}{3}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{2 x}{3}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3}$