Derivada de e^x+e^-x

1. diferenciamos $e^{x} + e^{- x}$ miembro por miembro:

   1. Derivado $e^{x}$ es.

   2. Sustituimos $u = - x$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- e^{- x}$

   Como resultado de: $e^{x} - e^{- x}$

2. Simplificamos:

   $2 \sinh{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 \sinh{\left(x \right)}$