Sr Examen

Lang:

Derivada de y=1/x^1/5

Ha introducido [src]

  1  
-----
5 ___
\/ x

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$

1/(x^(1/5))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt[5]{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[5]{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1    
---------
    5 ___
5*x*\/ x

$$- \frac{1}{5 \sqrt[5]{x} x}$$

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Segunda derivada [src]

   6    
--------
    11/5
25*x

$$\frac{6}{25 x^{\frac{11}{5}}}$$

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Tercera derivada [src]

   -66   
---------
     16/5
125*x

$$- \frac{66}{125 x^{\frac{16}{5}}}$$

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Gráfico