Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
dos *cos(x)+ tres *tan(x)
2 multiplicar por coseno de (x) más 3 multiplicar por tangente de (x)
dos multiplicar por coseno de (x) más tres multiplicar por tangente de (x)
2cos(x)+3tan(x)
2cosx+3tanx
Expresiones semejantes
2*cos(x)-3*tan(x)
2*cosx+3*tan(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos2
cos(5-3*x)
cos(x)^(100)
cos/sin
Tangente tan
tan^(-1)x
tan(x)-1/3*tan(x)^(3)+1/5*tan(x)^(5)
tan(x)^(34)
tan(x^2+1)
tan(x^7)

Derivada de la función/ cos(x)/ tan(x)/ 2*cos(x)+3*tan(x)

Derivada de 2cos(x)+3tan(x)

Solución

Ha introducido [src]

2*cos(x) + 3*tan(x)

$$2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}$$

2*cos(x) + 3*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 2 \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} + 6}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$

Respuesta:

$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} + 6}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2   
3 - 2*sin(x) + 3*tan (x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            /       2   \       \
2*\-cos(x) + 3*\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               2                                   \
  |  /       2   \         2    /       2   \         |
2*\3*\1 + tan (x)/  + 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ + sin(x)/

$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 2cos(x)+3tan(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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