Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 -1 - tan (x) ------------ 2 tan (x)
/ 2 \ / 2 \ | 1 + tan (x)| 2*\1 + tan (x)/*|-1 + -----------| | 2 | \ tan (x) / ---------------------------------- tan(x)
/ 3 2\ | / 2 \ / 2 \ | | 2 3*\1 + tan (x)/ 5*\1 + tan (x)/ | 2*|-2 - 2*tan (x) - ---------------- + ----------------| | 4 2 | \ tan (x) tan (x) /