3 5 2*tan (4*x) tan (4*x) tan(4*x) + ----------- + --------- 3 5
tan(4*x) + 2*tan(4*x)^3/3 + tan(4*x)^5/5
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 / 2 \ 2 / 2 \ 2 tan (4*x)*\20 + 20*tan (4*x)/ 2*tan (4*x)*\12 + 12*tan (4*x)/ 4 + 4*tan (4*x) + ----------------------------- + ------------------------------- 5 3
/ 2 \ / 4 2 2 / 2 \\ 32*\1 + tan (4*x)/*\3 + tan (4*x) + 4*tan (4*x) + 2*tan (4*x)*\1 + tan (4*x)//*tan(4*x)
/ 2 2 \ / 2 \ | / 2 \ 6 2 4 / 2 \ 2 4 / 2 \ 2 / 2 \| 128*\1 + tan (4*x)/*\1 + 2*\1 + tan (4*x)/ + 2*tan (4*x) + 3*tan (4*x) + 4*tan (4*x) + 6*\1 + tan (4*x)/ *tan (4*x) + 13*tan (4*x)*\1 + tan (4*x)/ + 14*tan (4*x)*\1 + tan (4*x)//