Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2
-
y^2
-
-exp(x)-exp(-x)
-
x^2*e^x
- Derivada de:
-
1/tan(x)
- Integral de d{x}:
- 1/tan(x)
- Límite de la función:
-
1/tan(x)
-
Expresiones idénticas
- uno /tan(x)
- 1 dividir por tangente de (x)
- uno dividir por tangente de (x)
- 1/tanx
- 1 dividir por tan(x)
-
Expresiones semejantes
- 1/(tan(x)^2)+3/sin(x)+3
- 1/(tan(x)+x^5+2)
- 1/(tan(x)-1)
- ((x^3-x^2-x+1)/tan(x))^(1/3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tanh(x)^2*sqrt(x)*acot(3*x)^2
- tanh(x/1-)
- tan(x)+cot(x)
- tan2x
- tan(3*x-pi/4)
Gráfico de la función y = 1/tan(x)
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = ------
tan(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
f = 1/tan(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 36.1283155162826$$
$$x_{2} = 86.3937979737193$$
$$x_{3} = 64.4026493985908$$
$$x_{4} = 42.4115008234622$$
$$x_{5} = -20.4203522483337$$
$$x_{6} = -80.1106126665397$$
$$x_{7} = 20.4203522483337$$
$$x_{8} = -45.553093477052$$
$$x_{9} = 70.6858347057703$$
$$x_{10} = -39.2699081698724$$
$$x_{11} = -32.9867228626928$$
$$x_{12} = -86.3937979737193$$
$$x_{13} = -95.8185759344887$$
$$x_{14} = 98.9601685880785$$
$$x_{15} = -61.261056745001$$
$$x_{16} = -17.2787595947439$$
$$x_{17} = 26.7035375555132$$
$$x_{18} = 61.261056745001$$
$$x_{19} = -4.71238898038469$$
$$x_{20} = 73.8274273593601$$
$$x_{21} = -1.5707963267949$$
$$x_{22} = 14.1371669411541$$
$$x_{23} = 83.2522053201295$$
$$x_{24} = -76.9690200129499$$
$$x_{25} = 1.5707963267949$$
$$x_{26} = 4.71238898038469$$
$$x_{27} = 80.1106126665397$$
$$x_{28} = -58.1194640914112$$
$$x_{29} = 7.85398163397448$$
$$x_{30} = 23.5619449019235$$
$$x_{31} = 67.5442420521806$$
$$x_{32} = -14.1371669411541$$
$$x_{33} = 45.553093477052$$
$$x_{34} = -92.6769832808989$$
$$x_{35} = 29.845130209103$$
$$x_{36} = -89.5353906273091$$
$$x_{37} = -29.845130209103$$
$$x_{38} = -26.7035375555132$$
$$x_{39} = -51.8362787842316$$
$$x_{40} = 92.6769832808989$$
$$x_{41} = -48.6946861306418$$
$$x_{42} = 48.6946861306418$$
$$x_{43} = -98.9601685880785$$
$$x_{44} = -64.4026493985908$$
$$x_{45} = 89.5353906273091$$
$$x_{46} = 39.2699081698724$$
$$x_{47} = 76.9690200129499$$
$$x_{48} = -73.8274273593601$$
$$x_{49} = 32.9867228626928$$
$$x_{50} = -10.9955742875643$$
$$x_{51} = 95.8185759344887$$
$$x_{52} = 10.9955742875643$$
$$x_{53} = -70.6858347057703$$
$$x_{54} = 58.1194640914112$$
$$x_{55} = -83.2522053201295$$
$$x_{56} = 51.8362787842316$$
$$x_{57} = -36.1283155162826$$
$$x_{58} = -7.85398163397448$$
$$x_{59} = -42.4115008234622$$
$$x_{60} = 54.9778714378214$$
$$x_{61} = -54.9778714378214$$
$$x_{62} = 17.2787595947439$$
$$x_{63} = -23.5619449019235$$
$$x_{64} = -67.5442420521806$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 36.1283155162826$$
$$x_{2} = 86.3937979737193$$
$$x_{3} = 64.4026493985908$$
$$x_{4} = 42.4115008234622$$
$$x_{5} = -20.4203522483337$$
$$x_{6} = -80.1106126665397$$
$$x_{7} = 20.4203522483337$$
$$x_{8} = -45.553093477052$$
$$x_{9} = 70.6858347057703$$
$$x_{10} = -39.2699081698724$$
$$x_{11} = -32.9867228626928$$
$$x_{12} = -86.3937979737193$$
$$x_{13} = -95.8185759344887$$
$$x_{14} = 98.9601685880785$$
$$x_{15} = -61.261056745001$$
$$x_{16} = -17.2787595947439$$
$$x_{17} = 26.7035375555132$$
$$x_{18} = 61.261056745001$$
$$x_{19} = -4.71238898038469$$
$$x_{20} = 73.8274273593601$$
$$x_{21} = -1.5707963267949$$
$$x_{22} = 14.1371669411541$$
$$x_{23} = 83.2522053201295$$
$$x_{24} = -76.9690200129499$$
$$x_{25} = 1.5707963267949$$
$$x_{26} = 4.71238898038469$$
$$x_{27} = 80.1106126665397$$
$$x_{28} = -58.1194640914112$$
$$x_{29} = 7.85398163397448$$
$$x_{30} = 23.5619449019235$$
$$x_{31} = 67.5442420521806$$
$$x_{32} = -14.1371669411541$$
$$x_{33} = 45.553093477052$$
$$x_{34} = -92.6769832808989$$
$$x_{35} = 29.845130209103$$
$$x_{36} = -89.5353906273091$$
$$x_{37} = -29.845130209103$$
$$x_{38} = -26.7035375555132$$
$$x_{39} = -51.8362787842316$$
$$x_{40} = 92.6769832808989$$
$$x_{41} = -48.6946861306418$$
$$x_{42} = 48.6946861306418$$
$$x_{43} = -98.9601685880785$$
$$x_{44} = -64.4026493985908$$
$$x_{45} = 89.5353906273091$$
$$x_{46} = 39.2699081698724$$
$$x_{47} = 76.9690200129499$$
$$x_{48} = -73.8274273593601$$
$$x_{49} = 32.9867228626928$$
$$x_{50} = -10.9955742875643$$
$$x_{51} = 95.8185759344887$$
$$x_{52} = 10.9955742875643$$
$$x_{53} = -70.6858347057703$$
$$x_{54} = 58.1194640914112$$
$$x_{55} = -83.2522053201295$$
$$x_{56} = 51.8362787842316$$
$$x_{57} = -36.1283155162826$$
$$x_{58} = -7.85398163397448$$
$$x_{59} = -42.4115008234622$$
$$x_{60} = 54.9778714378214$$
$$x_{61} = -54.9778714378214$$
$$x_{62} = 17.2787595947439$$
$$x_{63} = -23.5619449019235$$
$$x_{64} = -67.5442420521806$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico