Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-3)^2
-
x^2+x+1
-
x^3-3*x^2+4
-
(x^2+4)/x
-
Expresiones idénticas
- ((x^ tres -x^ dos -x+ uno)/tan(x))^(uno / tres)
- ((x al cubo menos x al cuadrado menos x más 1) dividir por tangente de (x)) en el grado (1 dividir por 3)
- ((x en el grado tres menos x en el grado dos menos x más uno) dividir por tangente de (x)) en el grado (uno dividir por tres)
- ((x3-x2-x+1)/tan(x))(1/3)
- x3-x2-x+1/tanx1/3
- ((x³-x²-x+1)/tan(x))^(1/3)
- ((x en el grado 3-x en el grado 2-x+1)/tan(x)) en el grado (1/3)
- x^3-x^2-x+1/tanx^1/3
- ((x^3-x^2-x+1) dividir por tan(x))^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- ((x^3-x^2+x+1)/tan(x))^(1/3)
- ((x^3-x^2-x-1)/tan(x))^(1/3)
- ((x^3+x^2-x+1)/tan(x))^(1/3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(pi/3-2*x)
- tan(x+pi/4)-2
- tan(2*x)/((2*x^2))
- tan(3)^2/((10*x))
- tan(x)-cot(x+2pi)
Gráfico de la función y = ((x^3-x^2-x+1)/tan(x))^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
_________________
/ 3 2
/ x - x - x + 1
f(x) = 3 / ---------------
\/ tan(x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
f = ((-x + x^3 - x^2 + 1)/tan(x))^(1/3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} \left(\frac{\left(\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1\right) \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{3 \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{3 \tan{\left(x \right)}}\right) \tan{\left(x \right)}}{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} \left(\frac{\left(\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1\right) \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{3 \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{3 \tan{\left(x \right)}}\right) \tan{\left(x \right)}}{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x^3 - x^2 - x + 1)/tan(x))^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} = \sqrt[3]{- \frac{- x^{3} - x^{2} + x + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} = - \sqrt[3]{- \frac{- x^{3} - x^{2} + x + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} = \sqrt[3]{- \frac{- x^{3} - x^{2} + x + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\frac{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}{\tan{\left(x \right)}}} = - \sqrt[3]{- \frac{- x^{3} - x^{2} + x + 1}{\tan{\left(x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar