Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- tan(once *x/ veinte + uno / diez)
- tangente de (11 multiplicar por x dividir por 20 más 1 dividir por 10)
- tangente de (once multiplicar por x dividir por veinte más uno dividir por diez)
- tan(11x/20+1/10)
- tan11x/20+1/10
- tan(11*x dividir por 20+1 dividir por 10)
-
Expresiones semejantes
- tan(11*x/20-1/10)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(|x|)
- tan(x)-x+1
- tan(2*x)/x+2
- tan(1+sin(x))
- tan(2*x)+e
Gráfico de la función y = tan(11*x/20+1/10)
Solución
Ha introducido
[src]
/11*x 1 \
f(x) = tan|---- + --|
\ 20 10/
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}$$
f = tan((11*x)/20 + 1/10)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2}{11}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -23.0297647533803$$
$$x_{2} = -51.589697967833$$
$$x_{3} = 79.7859948186493$$
$$x_{4} = 85.4979814615398$$
$$x_{5} = -34.4537380391614$$
$$x_{6} = 39.8020883184155$$
$$x_{7} = -11.6057914675992$$
$$x_{8} = -40.1657246820519$$
$$x_{9} = -57.3016846107235$$
$$x_{10} = -68.7256578965046$$
$$x_{11} = 28.3781150326345$$
$$x_{12} = 96.9219547473209$$
$$x_{13} = -0.181818181818182$$
$$x_{14} = 56.9380482470872$$
$$x_{15} = -80.1496311822856$$
$$x_{16} = -91.5736044680667$$
$$x_{17} = -5.89380482470871$$
$$x_{18} = 68.3620215328682$$
$$x_{19} = 22.6661283897439$$
$$x_{20} = 74.0740081757587$$
$$x_{21} = 11.2421551039629$$
$$x_{22} = -17.3177781104898$$
$$x_{23} = 5.53016846107235$$
$$x_{24} = 45.5140749613061$$
$$x_{25} = -63.013671253614$$
$$x_{26} = -45.8777113249424$$
$$x_{27} = 91.2099681044303$$
$$x_{28} = 16.9541417468534$$
$$x_{29} = -97.2855911109572$$
$$x_{30} = 62.6500348899777$$
$$x_{31} = 102.633941390211$$
$$x_{32} = 34.090101675525$$
$$x_{33} = -85.8616178251762$$
$$x_{34} = -74.4376445393951$$
$$x_{35} = 51.2260616041966$$
$$x_{36} = -28.7417513962708$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2}{11}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -23.0297647533803$$
$$x_{2} = -51.589697967833$$
$$x_{3} = 79.7859948186493$$
$$x_{4} = 85.4979814615398$$
$$x_{5} = -34.4537380391614$$
$$x_{6} = 39.8020883184155$$
$$x_{7} = -11.6057914675992$$
$$x_{8} = -40.1657246820519$$
$$x_{9} = -57.3016846107235$$
$$x_{10} = -68.7256578965046$$
$$x_{11} = 28.3781150326345$$
$$x_{12} = 96.9219547473209$$
$$x_{13} = -0.181818181818182$$
$$x_{14} = 56.9380482470872$$
$$x_{15} = -80.1496311822856$$
$$x_{16} = -91.5736044680667$$
$$x_{17} = -5.89380482470871$$
$$x_{18} = 68.3620215328682$$
$$x_{19} = 22.6661283897439$$
$$x_{20} = 74.0740081757587$$
$$x_{21} = 11.2421551039629$$
$$x_{22} = -17.3177781104898$$
$$x_{23} = 5.53016846107235$$
$$x_{24} = 45.5140749613061$$
$$x_{25} = -63.013671253614$$
$$x_{26} = -45.8777113249424$$
$$x_{27} = 91.2099681044303$$
$$x_{28} = 16.9541417468534$$
$$x_{29} = -97.2855911109572$$
$$x_{30} = 62.6500348899777$$
$$x_{31} = 102.633941390211$$
$$x_{32} = 34.090101675525$$
$$x_{33} = -85.8616178251762$$
$$x_{34} = -74.4376445393951$$
$$x_{35} = 51.2260616041966$$
$$x_{36} = -28.7417513962708$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{11 \tan^{2}{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}}{20} + \frac{11}{20} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{11 \tan^{2}{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}}{20} + \frac{11}{20} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{121 \left(\tan^{2}{\left(\frac{11 x + 2}{20} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{11 x + 2}{20} \right)}}{200} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{2}{11}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{2}{11}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{2}{11}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{121 \left(\tan^{2}{\left(\frac{11 x + 2}{20} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{11 x + 2}{20} \right)}}{200} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{2}{11}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{2}{11}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{2}{11}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan((11*x)/20 + 1/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = - \tan{\left(\frac{11 x}{20} - \frac{1}{10} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = \tan{\left(\frac{11 x}{20} - \frac{1}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = - \tan{\left(\frac{11 x}{20} - \frac{1}{10} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{11 x}{20} + \frac{1}{10} \right)} = \tan{\left(\frac{11 x}{20} - \frac{1}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar