1 1 ------ - ------ /1\ tan(x) cot|-| \x/
1/cot(1/x) - 1/tan(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2/1\ 2 -1 - cot |-| -1 - tan (x) \x/ - ------------ + ------------ 2 2 2/1\ tan (x) x *cot |-| \x/
/ 2 \ | 2 / 2/1\\ 2/1\ 2/1\| | 2 / 2 \ |1 + cot |-|| 1 + cot |-| 1 + cot |-|| |1 + tan (x) \1 + tan (x)/ \ \x// \x/ \x/| 2*|----------- - -------------- + -------------- + ----------- - -----------| | tan(x) 3 4 3/1\ 3 2/1\ 4 /1\ | | tan (x) x *cot |-| x *cot |-| x *cot|-| | \ \x/ \x/ \x/ /
/ 2 3 2 \ | 2 / 2/1\\ 3 / 2/1\\ / 2/1\\ / 2/1\\ / 2/1\\ / 2/1\\| | / 2 \ 2*|1 + cot |-|| / 2 \ 6*|1 + cot |-|| 3*|1 + cot |-|| 3*|1 + cot |-|| 5*|1 + cot |-|| 6*|1 + cot |-||| | 2 5*\1 + tan (x)/ \ \x// 3*\1 + tan (x)/ \ \x// \ \x// \ \x// \ \x// \ \x//| 2*|2 + 2*tan (x) - ---------------- - --------------- + ---------------- - ---------------- - ---------------- - --------------- + ---------------- + ---------------| | 2 6 4 5 3/1\ 6 4/1\ 4 2/1\ 6 2/1\ 5 /1\ | | tan (x) x tan (x) x *cot |-| x *cot |-| x *cot |-| x *cot |-| x *cot|-| | \ \x/ \x/ \x/ \x/ \x/ /