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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
x^(uno / tres)/(x)
x en el grado (1 dividir por 3) dividir por (x)
x en el grado (uno dividir por tres) dividir por (x)
x(1/3)/(x)
x1/3/x
x^1/3/x
x^(1 dividir por 3) dividir por (x)

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x^(1/3)/(x)

Derivada de x^(1/3)/(x)

Solución

Ha introducido [src]

3 ___
\/ x 
-----
  x

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x}$$

x^(1/3)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -2   
------
   5/3
3*x

$$- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  10  
------
   8/3
9*x

$$\frac{10}{9 x^{\frac{8}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -80   
--------
    11/3
27*x

$$- \frac{80}{27 x^{\frac{11}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^(1/3)/(x)