Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Integral de d{x}:
2^x*e^x
Expresiones idénticas
y= dos ^x*e^x
y es igual a 2 en el grado x multiplicar por e en el grado x
y es igual a dos en el grado x multiplicar por e en el grado x
y=2x*ex
y=2^xe^x
y=2xex

Derivada de la función/ x*e^x/ y=2^x/ y=2^x*e^x

Derivada de y=2^x*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 x  x
2 *E

$$2^{x} e^{x}$$

2^x*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{x}$
Simplificamos:

$\left(2 e\right)^{x} \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(2 e\right)^{x} \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x  x    x  x       
2 *e  + 2 *e *log(2)

$$2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /       2              \  x
2 *\1 + log (2) + 2*log(2)/*e

$$2^{x} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1 + 2 \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /       3           2              \  x
2 *\1 + log (2) + 3*log (2) + 3*log(2)/*e

$$2^{x} \left(\log{\left(2 \right)}^{3} + 1 + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} + 3 \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2^x*e^x