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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
(x*x*x+ dos *x- uno)^ tres
(x multiplicar por x multiplicar por x más 2 multiplicar por x menos 1) al cubo
(x multiplicar por x multiplicar por x más dos multiplicar por x menos uno) en el grado tres
(x*x*x+2*x-1)3
x*x*x+2*x-13
(x*x*x+2*x-1)³
(x*x*x+2*x-1) en el grado 3
(xxx+2x-1)^3
(xxx+2x-1)3
xxx+2x-13
xxx+2x-1^3
Expresiones semejantes
(x*x*x-2*x-1)^3
(x*x*x+2*x+1)^3

Derivada de la función/ x*x*x/ 2*x-1/ (x*x*x+2*x-1)^3

Derivada de (xxx+2*x-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

                 3
(x*x*x + 2*x - 1)

$$\left(\left(x x x + 2 x\right) - 1\right)^{3}$$

((x*x)*x + 2*x - 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x x x + 2 x\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x x x + 2 x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x x x + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x x x + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 2$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(\left(x x x + 2 x\right) - 1\right)^{2} \left(2 x^{2} + x x + 2\right)$
Simplificamos:

$\left(9 x^{2} + 6\right) \left(x^{3} + 2 x - 1\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(9 x^{2} + 6\right) \left(x^{3} + 2 x - 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2 /       2        \
(x*x*x + 2*x - 1) *\6 + 6*x  + 3*x*x/

$$\left(\left(x x x + 2 x\right) - 1\right)^{2} \left(6 x^{2} + 3 x x + 6\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                      \                
  |/       2\        /      3      \| /      3      \
6*\\2 + 3*x /  + 3*x*\-1 + x  + 2*x//*\-1 + x  + 2*x/

$$6 \left(3 x \left(x^{3} + 2 x - 1\right) + \left(3 x^{2} + 2\right)^{2}\right) \left(x^{3} + 2 x - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          3                    2                                  \
  |/       2\      /      3      \         /       2\ /      3      \|
6*\\2 + 3*x /  + 3*\-1 + x  + 2*x/  + 18*x*\2 + 3*x /*\-1 + x  + 2*x//

$$6 \left(18 x \left(3 x^{2} + 2\right) \left(x^{3} + 2 x - 1\right) + \left(3 x^{2} + 2\right)^{3} + 3 \left(x^{3} + 2 x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xxx+2*x-1)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de (x*x*x+2*x-1)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xxx+2*x-1)^3