Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x3; calculamos dxdf(x):
-
Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
g(x)=(3−x)2; calculamos dxdg(x):
-
Sustituimos u=3−x.
-
Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(3−x):
-
diferenciamos 3−x miembro por miembro:
-
La derivada de una constante 3 es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −1
Como resultado de: −1
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x−6
Como resultado de: x3(2x−6)+3x2(3−x)2