Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(uno /(x*x*x*x- uno))
y es igual a (1 dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos 1))
y es igual a (uno dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos uno))
y=(1/(xxxx-1))
y=1/xxxx-1
y=(1 dividir por (x*x*x*x-1))
Expresiones semejantes
y=(1/(x*x*x*x+1))

Derivada de la función/ x*x*x/ x*x-1/ y=(1/(x*x*x*x-1))

Derivada de y=(1/(xxx*x-1))

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
x*x*x*x - 1

$$\frac{1}{x x x x - 1}$$

1/(((x*x)*x)*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x x x x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x x x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x x x x - 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)}{\left(x x x x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /   2      \        
- x*\2*x  + x*x/ - x*x*x
------------------------
                  2     
     (x*x*x*x - 1)

$$\frac{- x x x - x \left(2 x^{2} + x x\right)}{\left(x x x x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          4 \
   2 |       8*x  |
4*x *|-3 + -------|
     |           4|
     \     -1 + x /
-------------------
              2    
     /      4\     
     \-1 + x /

$$\frac{4 x^{2} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} - 1} - 3\right)}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /           8           4 \
     |       16*x        12*x  |
24*x*|-1 - ---------- + -------|
     |              2         4|
     |     /      4\    -1 + x |
     \     \-1 + x /           /
--------------------------------
                    2           
           /      4\            
           \-1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{16 x^{8}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}} + \frac{12 x^{4}}{x^{4} - 1} - 1\right)}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/(xxx*x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/(x*x*x*x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(1/(xxx*x-1))