Derivada de y=−13xx−−√+15x+25

1. diferenciamos $\left(15 x + \left(\sqrt{x} + - 13 x x\right)\right) + 25$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $15 x + \left(\sqrt{x} + - 13 x x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\sqrt{x} + - 13 x x$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = - 13 x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-13$

            $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Como resultado de: $- 26 x$

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de: $- 26 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $15$

      Como resultado de: $- 26 x + 15 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $25$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 26 x + 15 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 26 x + 15 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$