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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=((cinco / dos)-e^(dos -x))/x
y es igual a ((5 dividir por 2) menos e en el grado (2 menos x)) dividir por x
y es igual a ((cinco dividir por dos) menos e en el grado (dos menos x)) dividir por x
y=((5/2)-e(2-x))/x
y=5/2-e2-x/x
y=5/2-e^2-x/x
y=((5 dividir por 2)-e^(2-x)) dividir por x
Expresiones semejantes
y=((5/2)-e^(2+x))/x
y=((5/2)+e^(2-x))/x

Derivada de la función/ (2-x)/ y=((5/2)-e^(2-x))/x

Derivada de y=((5/2)-e^(2-x))/x

Solución

Ha introducido [src]

5    2 - x
- - E     
2         
----------
    x

$$\frac{\frac{5}{2} - e^{2 - x}}{x}$$

(5/2 - E^(2 - x))/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 5 - 2 e^{2 - x}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 - 2 e^{2 - x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
      1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- e^{2 - x}$
    Entonces, como resultado: $2 e^{2 - x}$
  Como resultado de: $2 e^{2 - x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4 x e^{2 - x} + 4 e^{2 - x} - 10}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x e^{2 - x} + e^{2 - x} - \frac{5}{2}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x e^{2 - x} + e^{2 - x} - \frac{5}{2}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         5    2 - x
 2 - x   - - E     
e        2         
------ - ----------
  x           2    
             x

$$\frac{e^{2 - x}}{x} - \frac{\frac{5}{2} - e^{2 - x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2 - x      2 - x
   2 - x   5 - 2*e        2*e     
- e      + ------------ - --------
                 2           x    
                x                 
----------------------------------
                x

$$\frac{- e^{2 - x} - \frac{2 e^{2 - x}}{x} + \frac{5 - 2 e^{2 - x}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2 - x\      2 - x      2 - x         
  3*\5 - 2*e     /   3*e        6*e         2 - x
- ---------------- + -------- + -------- + e     
          3             x           2            
         x                         x             
-------------------------------------------------
                        x

$$\frac{e^{2 - x} + \frac{3 e^{2 - x}}{x} + \frac{6 e^{2 - x}}{x^{2}} - \frac{3 \left(5 - 2 e^{2 - x}\right)}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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