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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= seis /x^ tres - dos /x
y es igual a 6 dividir por x al cubo menos 2 dividir por x
y es igual a seis dividir por x en el grado tres menos dos dividir por x
y=6/x3-2/x
y=6/x³-2/x
y=6/x en el grado 3-2/x
y=6 dividir por x^3-2 dividir por x
Expresiones semejantes
y=6/x^3+2/x

Derivada de la función/ y=6/x/ x^3-2/ 6/x^3/ y=6/x^3-2/x

Derivada de y=6/x^3-2/x

Solución

Ha introducido [src]

6    2
-- - -
 3   x
x

$$\frac{6}{x^{3}} - \frac{2}{x}$$

6/x^3 - 2/x

Solución detallada

diferenciamos $\frac{6}{x^{3}} - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{2}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} - 9\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - 9\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18   2 
- -- + --
   4    2
  x    x

$$\frac{2}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     18\
4*|-1 + --|
  |      2|
  \     x /
-----------
      3    
     x

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{18}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    30\
12*|1 - --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      4    
     x

$$\frac{12 \left(1 - \frac{30}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6/x^3-2/x