3 log (sin(8*x)) + cot(2*x)
log(sin(8*x))^3 + cot(2*x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 24*log (sin(8*x))*cos(8*x) -2 - 2*cot (2*x) + -------------------------- sin(8*x)
/ 2 2 2 \ | 2 / 2 \ 24*cos (8*x)*log (sin(8*x)) 48*cos (8*x)*log(sin(8*x))| 8*|- 24*log (sin(8*x)) + \1 + cot (2*x)/*cot(2*x) - --------------------------- + --------------------------| | 2 2 | \ sin (8*x) sin (8*x) /
/ 2 3 3 3 2 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ 192*cos (8*x) 576*cos (8*x)*log(sin(8*x)) 576*cos(8*x)*log(sin(8*x)) 192*cos (8*x)*log (sin(8*x)) 192*log (sin(8*x))*cos(8*x)| 16*|- \1 + cot (2*x)/ - 2*cot (2*x)*\1 + cot (2*x)/ + ------------- - --------------------------- - -------------------------- + ---------------------------- + ---------------------------| | 3 3 sin(8*x) 3 sin(8*x) | \ sin (8*x) sin (8*x) sin (8*x) /