Derivada de y=x*x+x-lnx

1. diferenciamos $\left(x x + x\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x x + x$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $2 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $2 x + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

   Como resultado de: $2 x + 1 - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$2 x + 1 - \frac{1}{x}$