Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x-3)/ (x+2)/ (x-3)/(x+2)

Derivada de (x-3)/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

x - 3
-----
x + 2

$$\frac{x - 3}{x + 2}$$

(x - 3)/(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x - 3  
----- - --------
x + 2          2
        (x + 2)

$$- \frac{x - 3}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x + 2}$$

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Segunda derivada [src]

  /     -3 + x\
2*|-1 + ------|
  \     2 + x /
---------------
           2   
    (2 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{x - 3}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    -3 + x\
6*|1 - ------|
  \    2 + x /
--------------
          3   
   (2 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x - 3}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de (x-3)/(x+2)