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(x-3)/(x-2)
Derivada de la función/ (x-2)/ (x-3)/ (x-3)/(x-2)

Derivada de (x-3)/(x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x - 3
-----
x - 2
x−3x−2\frac{x - 3}{x - 2} 
(x - 3)/(x - 2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x−3f{\left(x \right)} = x - 3 y g(x)=x−2g{\left(x \right)} = x - 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−3x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−2x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    1(x−2)2\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}

Respuesta:

1(x−2)2\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      x - 3  
----- - --------
x - 2          2
        (x - 2)
−x−3(x−2)2+1x−2- \frac{x - 3}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{x - 2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     -3 + x\
2*|-1 + ------|
  \     -2 + x/
---------------
           2   
   (-2 + x)
2(x−3x−2−1)(x−2)2\frac{2 \left(\frac{x - 3}{x - 2} - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    -3 + x\
6*|1 - ------|
  \    -2 + x/
--------------
          3   
  (-2 + x)
6(−x−3x−2+1)(x−2)3\frac{6 \left(- \frac{x - 3}{x - 2} + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x-3)/(x-2)
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