Sr Examen

Derivada de x*(ln(x+1))-0.3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x + 1) - 3/10
$$x \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{3}{10}$$
x*log(x + 1) - 3/10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  x               
----- + log(x + 1)
x + 1             
$$\frac{x}{x + 1} + \log{\left(x + 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
      x  
2 - -----
    1 + x
---------
  1 + x  
$$\frac{- \frac{x}{x + 1} + 2}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
      2*x 
-3 + -----
     1 + x
----------
        2 
 (1 + x)  
$$\frac{\frac{2 x}{x + 1} - 3}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*(ln(x+1))-0.3