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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
x*ln(cinco)- cinco ^x
x multiplicar por ln(5) menos 5 en el grado x
x multiplicar por ln(cinco) menos cinco en el grado x
x*ln(5)-5x
x*ln5-5x
xln(5)-5^x
xln(5)-5x
xln5-5x
xln5-5^x
Expresiones semejantes
x*ln(5)+5^x
Expresiones con funciones
ln
lnx/2
ln(x-3)
lnx÷x
lnx^x
lnx*x

Derivada de la función/ ln(5)/ x*ln(5)-5^x

Derivada de x*ln(5)-5^x

Solución

Ha introducido [src]

            x
x*log(5) - 5

$$- 5^{x} + x \log{\left(5 \right)}$$

x*log(5) - 5^x

Solución detallada

diferenciamos $- 5^{x} + x \log{\left(5 \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\log{\left(5 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}$
Simplificamos:

$\left(1 - 5^{x}\right) \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$\left(1 - 5^{x}\right) \log{\left(5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x                
- 5 *log(5) + log(5)

$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  x    2   
-5 *log (5)

$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x    3   
-5 *log (5)

$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*ln(5)-5^x