Derivada de y=15x^100-3x^12+5x-46

1. diferenciamos $\left(5 x + \left(15 x^{100} - 3 x^{12}\right)\right) - 46$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(15 x^{100} - 3 x^{12}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $15 x^{100} - 3 x^{12}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{100}$ tenemos $100 x^{99}$

            Entonces, como resultado: $1500 x^{99}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{12}$ tenemos $12 x^{11}$

            Entonces, como resultado: $- 36 x^{11}$

         Como resultado de: $1500 x^{99} - 36 x^{11}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $1500 x^{99} - 36 x^{11} + 5$

   2. La derivada de una constante $-46$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1500 x^{99} - 36 x^{11} + 5$

Respuesta:

$1500 x^{99} - 36 x^{11} + 5$