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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
cinco *tan(x)+ cuatro *cot(x)+ cinco *cos(x)+ trece
5 multiplicar por tangente de (x) más 4 multiplicar por cotangente de (x) más 5 multiplicar por coseno de (x) más 13
cinco multiplicar por tangente de (x) más cuatro multiplicar por cotangente de (x) más cinco multiplicar por coseno de (x) más trece
5tan(x)+4cot(x)+5cos(x)+13
5tanx+4cotx+5cosx+13
Expresiones semejantes
5*tan(x)-4*cot(x)+5*cos(x)+13
5*tan(x)+4*cot(x)+5*cos(x)-13
5*tan(x)+4*cot(x)-5*cos(x)+13
5*tan(x)+4*cot(x)+5*cosx+13
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(3*x-pi/6)

Derivada de la función/ 5*tan(x)+4*cot(x)+5*cos(x)+13

Derivada de 5tan(x)+4cot(x)+5*cos(x)+13

Solución

Ha introducido [src]

5*tan(x) + 4*cot(x) + 5*cos(x) + 13

$$\left(\left(5 \tan{\left(x \right)} + 4 \cot{\left(x \right)}\right) + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 13$$

5*tan(x) + 4*cot(x) + 5*cos(x) + 13

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(5 \tan{\left(x \right)} + 4 \cot{\left(x \right)}\right) + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 13$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 \tan{\left(x \right)} + 4 \cot{\left(x \right)}\right) + 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 \tan{\left(x \right)} + 4 \cot{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
        
        Method #1
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
        
        Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
        
        $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Method #2
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} - 5 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} - 5 \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{- 5 \sin^{3}{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{- 5 \sin^{3}{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$

Primera derivada [src]

                    2           2   
1 - 5*sin(x) - 4*cot (x) + 5*tan (x)

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4 \cot^{2}{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /       2   \             /       2   \       
-5*cos(x) + 8*\1 + cot (x)/*cot(x) + 10*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 2                              2                                                      
    /       2   \                  /       2   \          2    /       2   \         2    /       2   \
- 8*\1 + cot (x)/  + 5*sin(x) + 10*\1 + tan (x)/  - 16*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 20*tan (x)*\1 + tan (x)/

$$10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 20 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 16 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 5*tan(x)+4*cot(x)+5*cos(x)+13

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 5tan(x)+4cot(x)+5*cos(x)+13

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 5*tan(x)+4*cot(x)+5*cos(x)+13

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de 5tan(x)+4cot(x)+5*cos(x)+13