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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Derivada de -2*x^-2+1
Expresiones idénticas
y=(treinta y tres *x^ tres + siete)^ cuatro
y es igual a (33 multiplicar por x al cubo más 7) en el grado 4
y es igual a (treinta y tres multiplicar por x en el grado tres más siete) en el grado cuatro
y=(33*x3+7)4
y=33*x3+74
y=(33*x³+7)⁴
y=(33*x en el grado 3+7) en el grado 4
y=(33x^3+7)^4
y=(33x3+7)4
y=33x3+74
y=33x^3+7^4
Expresiones semejantes
y=(33*x^3-7)^4

Derivada de la función/ 3*x^3/ y=(33*x^3+7)^4

Derivada de y=(33*x^3+7)^4

Solución

Ha introducido [src]

           4
/    3    \ 
\33*x  + 7/

$$\left(33 x^{3} + 7\right)^{4}$$

(33*x^3 + 7)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = 33 x^{3} + 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(33 x^{3} + 7\right)$ :
1. diferenciamos $33 x^{3} + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $99 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $99 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$396 x^{2} \left(33 x^{3} + 7\right)^{3}$
Simplificamos:

$396 x^{2} \left(33 x^{3} + 7\right)^{3}$

Respuesta:

$396 x^{2} \left(33 x^{3} + 7\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  3
     2 /    3    \ 
396*x *\33*x  + 7/

$$396 x^{2} \left(33 x^{3} + 7\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2              
      /        3\  /          3\
396*x*\7 + 33*x / *\14 + 363*x /

$$396 x \left(33 x^{3} + 7\right)^{2} \left(363 x^{3} + 14\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /           2                                \
    /        3\ |/        3\           6        3 /        3\|
792*\7 + 33*x /*\\7 + 33*x /  + 29403*x  + 891*x *\7 + 33*x //

$$792 \left(33 x^{3} + 7\right) \left(29403 x^{6} + 891 x^{3} \left(33 x^{3} + 7\right) + \left(33 x^{3} + 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

                /           2                                \
    /        3\ |/        3\           6        3 /        3\|
792*\7 + 33*x /*\\7 + 33*x /  + 29403*x  + 891*x *\7 + 33*x //

$$792 \left(33 x^{3} + 7\right) \left(29403 x^{6} + 891 x^{3} \left(33 x^{3} + 7\right) + \left(33 x^{3} + 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(33*x^3+7)^4

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Definida a trozos:

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