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Derivada de:
Derivada de t
Derivada de √x^3
Derivada de e^1/x
Derivada de e^1
Expresiones idénticas
y=(trece *x^ dos - ocho *x^ tres +6x- dos)^ cinco
y es igual a (13 multiplicar por x al cuadrado menos 8 multiplicar por x al cubo más 6x menos 2) en el grado 5
y es igual a (trece multiplicar por x en el grado dos menos ocho multiplicar por x en el grado tres más 6x menos dos) en el grado cinco
y=(13*x2-8*x3+6x-2)5
y=13*x2-8*x3+6x-25
y=(13*x²-8*x³+6x-2)⁵
y=(13*x en el grado 2-8*x en el grado 3+6x-2) en el grado 5
y=(13x^2-8x^3+6x-2)^5
y=(13x2-8x3+6x-2)5
y=13x2-8x3+6x-25
y=13x^2-8x^3+6x-2^5
Expresiones semejantes
y=(13*x^2+8*x^3+6x-2)^5
y=(13*x^2-8*x^3-6x-2)^5
y=(13*x^2-8*x^3+6x+2)^5

Derivada de la función/ 3*x^2/ 8*x^3/ x^3+6x/ y=(13*x^2-8*x^3+6x-2)^5

Derivada de y=(13x^2-8x^3+6x-2)^5

Solución

Ha introducido [src]

                        5
/    2      3          \ 
\13*x  - 8*x  + 6*x - 2/

$$\left(\left(6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) - 2\right)^{5}$$

(13*x^2 - 8*x^3 + 6*x - 2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 8 x^{3} + 13 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $26 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 24 x^{2}$
      Como resultado de: $- 24 x^{2} + 26 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de: $- 24 x^{2} + 26 x + 6$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 24 x^{2} + 26 x + 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(\left(6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) - 2\right)^{4} \left(- 24 x^{2} + 26 x + 6\right)$
Simplificamos:

$\left(- 120 x^{2} + 130 x + 30\right) \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(- 120 x^{2} + 130 x + 30\right) \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        4                      
/    2      3          \  /          2        \
\13*x  - 8*x  + 6*x - 2/ *\30 - 120*x  + 130*x/

$$\left(\left(6 x + \left(- 8 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) - 2\right)^{4} \left(- 120 x^{2} + 130 x + 30\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            3 /                    2                                        \
    /        2            3\  |  /        2       \                 /        2            3\|
-10*\2 - 13*x  - 6*x + 8*x / *\8*\3 - 12*x  + 13*x/  + (-13 + 24*x)*\2 - 13*x  - 6*x + 8*x //

$$- 10 \left(\left(24 x - 13\right) \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right) + 8 \left(- 12 x^{2} + 13 x + 3\right)^{2}\right) \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                            2 /                          2                       3                                                           \
    /        2            3\  |  /        2            3\      /        2       \                 /        2       \ /        2            3\|
240*\2 - 13*x  - 6*x + 8*x / *\- \2 - 13*x  - 6*x + 8*x /  + 2*\3 - 12*x  + 13*x/  + (-13 + 24*x)*\3 - 12*x  + 13*x/*\2 - 13*x  - 6*x + 8*x //

$$240 \left(\left(24 x - 13\right) \left(- 12 x^{2} + 13 x + 3\right) \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right) + 2 \left(- 12 x^{2} + 13 x + 3\right)^{3} - \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right)^{2}\right) \left(8 x^{3} - 13 x^{2} - 6 x + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(13x^2-8x^3+6x-2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(13*x^2-8*x^3+6x-2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(13x^2-8x^3+6x-2)^5