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Derivada de:
Derivada de y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)
Derivada de y=x-ln^2(2x+6)
Derivada de y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1
Derivada de y(x)=lgx−cosx
Expresiones idénticas
y=x-ln(dos +e^x)+ dos √e^(2x)+e^x+ uno
y es igual a x menos ln(2 más e en el grado x) más 2√e en el grado (2x) más e en el grado x más 1
y es igual a x menos ln(dos más e en el grado x) más dos √e en el grado (2x) más e en el grado x más uno
y=x-ln(2+ex)+2√e(2x)+ex+1
y=x-ln2+ex+2√e2x+ex+1
y=x-ln2+e^x+2√e^2x+e^x+1
Expresiones semejantes
y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)-e^x+1
y=x+ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1
y=x-ln(2+e^x)-2√e^(2x)+e^x+1
y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x-1
y=x-ln(2-e^x)+2√e^(2x)+e^x+1

Derivada de la función/ y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1

Derivada de y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1

Solución

Ha introducido [src]

                         2*x         
       /     x\       ___       x    
x - log\2 + E / + 2*\/ E     + E  + 1

$$\left(e^{x} + \left(\left(x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1$$

x - log(2 + E^x) + 2*(sqrt(E))^(2*x) + E^x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x} + \left(\left(x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x} + \left(\left(x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = e^{x} + 2$ .
        
        Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 2\right)$ :
        
        diferenciamos $e^{x} + 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Como resultado de: $e^{x}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
      Como resultado de: $1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. $\frac{d}{d u} e^{\frac{u}{2}} = e^{\frac{u}{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{x}$
      Entonces, como resultado: $4 e^{x}$
    Como resultado de: $4 e^{x} + 1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $5 e^{x} + 1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 e^{x} + 1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
Simplificamos:

$\frac{5 e^{2 x} + 10 e^{x} + 2}{e^{x} + 2}$

Respuesta:

$\frac{5 e^{2 x} + 10 e^{x} + 2}{e^{x} + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x                    
     x     e         x    /  ___\
1 + E  - ------ + 4*e *log\\/ E /
              x                  
         2 + E

$$e^{x} + 4 e^{x} \log{\left(\sqrt{e} \right)} + 1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                 x   \   
|      1           /  ___\       e    |  x
|1 - ------ + 4*log\\/ E / + ---------|*e 
|         x                          2|   
|    2 + e                   /     x\ |   
\                            \2 + e / /

$$\left(1 + 4 \log{\left(\sqrt{e} \right)} - \frac{1}{e^{x} + 2} + \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 2\right)^{2}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                 2*x          x  \   
|      1           /  ___\     2*e          3*e   |  x
|1 - ------ + 4*log\\/ E / - --------- + ---------|*e 
|         x                          3           2|   
|    2 + e                   /     x\    /     x\ |   
\                            \2 + e /    \2 + e / /

$$\left(1 + 4 \log{\left(\sqrt{e} \right)} - \frac{1}{e^{x} + 2} + \frac{3 e^{x}}{\left(e^{x} + 2\right)^{2}} - \frac{2 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 2\right)^{3}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución