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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)
Derivada de y=x-ln^2(2x+6)
Derivada de y=x-ln(2+e^x)+2√e^(2x)+e^x+1
Derivada de y(x)=lgx−cosx
Expresiones idénticas
y=x-ln(dos +e^x+ dos √e^(2x)+e^x+ uno)
y es igual a x menos ln(2 más e en el grado x más 2√e en el grado (2x) más e en el grado x más 1)
y es igual a x menos ln(dos más e en el grado x más dos √e en el grado (2x) más e en el grado x más uno)
y=x-ln(2+ex+2√e(2x)+ex+1)
y=x-ln2+ex+2√e2x+ex+1
y=x-ln2+e^x+2√e^2x+e^x+1
Expresiones semejantes
y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)-e^x+1)
y=x-ln(2-e^x+2√e^(2x)+e^x+1)
y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x-1)
y=x-ln(2+e^x-2√e^(2x)+e^x+1)
y=x+ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)

Derivada de la función/ y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)

Derivada de y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)

Solución

Ha introducido [src]

       /                2*x         \
       |     x       ___       x    |
x - log\2 + E  + 2*\/ E     + E  + 1/

$$x - \log{\left(\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1 \right)}$$

x - log(2 + E^x + 2*(sqrt(E))^(2*x) + E^x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x - \log{\left(\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $e^{x} + 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Como resultado de: $e^{x}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        $\frac{d}{d u} e^{\frac{u}{2}} = e^{\frac{u}{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{x}$
        
        Entonces, como resultado: $4 e^{x}$
        
        Como resultado de: $5 e^{x}$
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Como resultado de: $6 e^{x}$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $6 e^{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{6 e^{x}}{\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6 e^{x}}{\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1}$
Como resultado de: $1 - \frac{6 e^{x}}{\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 - 2 e^{x}}{4 e^{x} + 3}$

Respuesta:

$\frac{3 - 2 e^{x}}{4 e^{x} + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          x      x    /  ___\   
       2*e  + 4*e *log\\/ E /   
1 - ----------------------------
                    2*x         
         x       ___       x    
    2 + E  + 2*\/ E     + E  + 1

$$1 - \frac{2 e^{x} + 4 e^{x} \log{\left(\sqrt{e} \right)}}{\left(e^{x} + \left(\left(e^{x} + 2\right) + 2 \left(\sqrt{e}\right)^{2 x}\right)\right) + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     /       /         /  ___\\  x\   
  /         /  ___\\ |     2*\1 + 2*log\\/ E //*e |  x
2*\1 + 2*log\\/ E //*|-1 + -----------------------|*e 
                     |                    x       |   
                     \             3 + 4*e        /   
------------------------------------------------------
                              x                       
                       3 + 4*e

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 \left(1 + 2 \log{\left(\sqrt{e} \right)}\right) e^{x}}{4 e^{x} + 3}\right) \left(1 + 2 \log{\left(\sqrt{e} \right)}\right) e^{x}}{4 e^{x} + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     /                         2                               \   
                     |       /         /  ___\\   2*x     /         /  ___\\  x|   
  /         /  ___\\ |     8*\1 + 2*log\\/ E // *e      6*\1 + 2*log\\/ E //*e |  x
2*\1 + 2*log\\/ E //*|-1 - -------------------------- + -----------------------|*e 
                     |                      2                          x       |   
                     |            /       x\                    3 + 4*e        |   
                     \            \3 + 4*e /                                   /   
-----------------------------------------------------------------------------------
                                             x                                     
                                      3 + 4*e

$$\frac{2 \left(1 + 2 \log{\left(\sqrt{e} \right)}\right) \left(-1 + \frac{6 \left(1 + 2 \log{\left(\sqrt{e} \right)}\right) e^{x}}{4 e^{x} + 3} - \frac{8 \left(1 + 2 \log{\left(\sqrt{e} \right)}\right)^{2} e^{2 x}}{\left(4 e^{x} + 3\right)^{2}}\right) e^{x}}{4 e^{x} + 3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-ln(2+e^x+2√e^(2x)+e^x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución