Sr Examen

Otras calculadoras


z/(z+i)^2

Derivada de z/(z+i)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   z    
--------
       2
(z + I) 
$$\frac{z}{\left(z + i\right)^{2}}$$
z/(z + i)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1       z*(-2*I - 2*z)
-------- + --------------
       2             4   
(z + I)       (z + I)    
$$\frac{z \left(- 2 z - 2 i\right)}{\left(z + i\right)^{4}} + \frac{1}{\left(z + i\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /      3*z \
2*|-2 + -----|
  \     I + z/
--------------
          3   
   (I + z)    
$$\frac{2 \left(\frac{3 z}{z + i} - 2\right)}{\left(z + i\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /     4*z \
6*|3 - -----|
  \    I + z/
-------------
          4  
   (I + z)   
$$\frac{6 \left(- \frac{4 z}{z + i} + 3\right)}{\left(z + i\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de z/(z+i)^2