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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=e^x(x^ dos +sqrtx- uno)
y es igual a e en el grado x(x al cuadrado más raíz cuadrada de x menos 1)
y es igual a e en el grado x(x en el grado dos más raíz cuadrada de x menos uno)
y=e^x(x^2+√x-1)
y=ex(x2+sqrtx-1)
y=exx2+sqrtx-1
y=e^x(x²+sqrtx-1)
y=e en el grado x(x en el grado 2+sqrtx-1)
y=e^xx^2+sqrtx-1
Expresiones semejantes
y=e^x(x^2+sqrtx+1)
y=e^x(x^2-sqrtx-1)

Derivada de la función/ y=e^x/ sqrtx/ y=e^x(x^2+sqrtx-1)

Derivada de y=e^x(x^2+sqrtx-1)

Solución

Ha introducido [src]

 x / 2     ___    \
E *\x  + \/ x  - 1/

$$e^{x} \left(\left(\sqrt{x} + x^{2}\right) - 1\right)$$

E^x*(x^2 + sqrt(x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x} + x^{2}\right) - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x} + x^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\left(2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) e^{x} + \left(\left(\sqrt{x} + x^{2}\right) - 1\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + x^{2} - 1\right) + 1\right) e^{x}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + x^{2} - 1\right) + 1\right) e^{x}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   1         \  x   / 2     ___    \  x
|------- + 2*x|*e  + \x  + \/ x  - 1/*e 
|    ___      |                         
\2*\/ x       /

$$\left(2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) e^{x} + \left(\left(\sqrt{x} + x^{2}\right) - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      ___    2     1             1   \  x
|1 + \/ x  + x  + ----- + 4*x - ------|*e 
|                   ___            3/2|   
\                 \/ x          4*x   /

$$\left(\sqrt{x} + x^{2} + 4 x + 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      ___    2           3         3        3   \  x
|5 + \/ x  + x  + 6*x - ------ + ------- + ------|*e 
|                          3/2       ___      5/2|   
\                       4*x      2*\/ x    8*x   /

$$\left(\sqrt{x} + x^{2} + 6 x + 5 + \frac{3}{2 \sqrt{x}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=e^x(x^2+sqrtx-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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