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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= seis /x^ tres -cosx
y es igual a 6 dividir por x al cubo menos coseno de x
y es igual a seis dividir por x en el grado tres menos coseno de x
y=6/x3-cosx
y=6/x³-cosx
y=6/x en el grado 3-cosx
y=6 dividir por x^3-cosx
Expresiones semejantes
y=6/x^3+cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx

Derivada de la función/ y=6/x/ 6/x^3/ -cosx/ y=6/x^3-cosx

Derivada de y=6/x^3-cosx

Solución

Ha introducido [src]

6          
-- - cos(x)
 3         
x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{3}}$$

6/x^3 - cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} - \frac{18}{x^{4}}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} - \frac{18}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18         
- -- + sin(x)
   4         
  x

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{18}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

72         
-- + cos(x)
 5         
x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{72}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /360         \
-|--- + sin(x)|
 |  6         |
 \ x          /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{360}{x^{6}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6/x^3-cosx