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y=3x^(2/3)-4x^(1/2)-2

Derivada de y=3x^(2/3)-4x^(1/2)-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2/3       ___    
3*x    - 4*\/ x  - 2
(3x234x)2\left(3 x^{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{x}\right) - 2
3*x^(2/3) - 4*sqrt(x) - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x234x)2\left(3 x^{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{x}\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x234x3 x^{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x23x^{\frac{2}{3}} tenemos 23x3\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

        Entonces, como resultado: 2x3\frac{2}{\sqrt[3]{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 2x- \frac{2}{\sqrt{x}}

      Como resultado de: 2x+2x3- \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x+2x3- \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}


Respuesta:

2x+2x3- \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
    2       2  
- ----- + -----
    ___   3 ___
  \/ x    \/ x 
2x+2x3- \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}
Segunda derivada [src]
 1       2   
---- - ------
 3/2      4/3
x      3*x   
1x3223x43\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{4}{3}}}
Tercera derivada [src]
   27     16 
- ---- + ----
   5/2    7/3
  x      x   
-------------
      18     
27x52+16x7318\frac{- \frac{27}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{16}{x^{\frac{7}{3}}}}{18}
Gráfico
Derivada de y=3x^(2/3)-4x^(1/2)-2