n / 1 \ x *sin|------| | n - 1| \x /
x^n*sin(1/(x^(n - 1)))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
n / 1 \ n 2 - 2*n n - 1 / 1 \ n*x *sin|------| x *x *x *(n - 1)*cos|------| | n - 1| | n - 1| \x / \x / ---------------- - -------------------------------------- x x
n / / 1 - n\ -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\ -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\ -2 + 2*n 4 - 4*n / 1 - n\ -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\\ x *(-1 + n)*\n*sin\x / + x *x *cos\x / + x *x *(-1 + n)*cos\x / - x *x *(-1 + n)*sin\x / - 2*n*x *x *cos\x // ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 x
n / / -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\ -1 + n 2 - 2*n 2 / 1 - n\ -1 + n 4 - 4*n 2 / 1 - n\ -2 + 2*n 4 - 4*n 2 / 1 - n\ -2 + 2*n 4 - 4*n / 1 - n\ -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\\ / 2 \ / 1 - n\ / -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\ -1 + n 2 - 2*n / 1 - n\ -2 + 2*n 4 - 4*n / 1 - n\\ -1 + n 2 - 2*n 2 / 1 - n\\ x *\- (-1 + n)*\2*x *x *cos\x / + x *x *(-1 + n) *cos\x / - x *x *(-1 + n) *cos\x / - 3*x *x *(-1 + n) *sin\x / - 3*x *x *(-1 + n)*sin\x / + 3*x *x *(-1 + n)*cos\x // + n*\2 + n - 3*n/*sin\x / + 3*n*(-1 + n)*\x *x *cos\x / + x *x *(-1 + n)*cos\x / - x *x *(-1 + n)*sin\x // - 3*n*x *x *(-1 + n) *cos\x // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x