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y=6*x^3+2*e^x-3*cos(x)+4*x-1

Derivada de y=6*x^3+2*e^x-3*cos(x)+4*x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      x                     
6*x  + 2*E  - 3*cos(x) + 4*x - 1
$$\left(4 x + \left(\left(2 e^{x} + 6 x^{3}\right) - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 1$$
6*x^3 + 2*E^x - 3*cos(x) + 4*x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado es.

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       x                  2
4 + 2*e  + 3*sin(x) + 18*x 
$$18 x^{2} + 2 e^{x} + 3 \sin{\left(x \right)} + 4$$
Segunda derivada [src]
   x                  
2*e  + 3*cos(x) + 36*x
$$36 x + 2 e^{x} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                   x
36 - 3*sin(x) + 2*e 
$$2 e^{x} - 3 \sin{\left(x \right)} + 36$$
Gráfico
Derivada de y=6*x^3+2*e^x-3*cos(x)+4*x-1